Welcome to Multicom Lab
 
Στοχαστικά Σήματα & Συστήματα
Εξάμηνο: Ε'

Διαλέξεις

Διάλεξη 1

(3/10/2017)

Αξιωματική θεμελίωση της πιθανοτητας. Ιδιότητες πιθανοτήτων.Δεσμευμένη πιθανότητα. Θεώρημα συνολικής πιθανότητας και ο κανόνας του Bayes.

(Μπερτσεκάς 1.1, 1.2, 1.3, 1.4)

 

Διάλεξη2

(10/10/2017)

Ανεξαρτησία. Ακολουθιακά ενδεχόμενα και δένδρα πιθανοτήτων.

(Μπερτσεκάς 1.5)

Διάλεξη 3

(17/10/2017)

Συνδυαστική ανάλυση. Αρίθμηση, μεταθέσεις και συνδυασμοί.

(Μπερτσεκάς 1.6)

Διάλεξη 4

(24/10/2017)

Διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Αθροιστκή συνάρτηση κατανομής. Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας.

(Μπερτσεκάς 2.1, 2.2, 3.1, 3.2)

Διάλεξη 5

(31/10/2017)

Συνάρτηση μάζας πιθανότητας. Μέση τιμή και διακύμανση.

(Μπερτσεκάς 2.2, 2.4, 3.1)

Διάλεξη 6

(14/11/2017)

Bernoulli, διωνυμική και Poisson τυχαία μεταβλητή.

(Μπερτσεκάς 3.1)

Διάλεξη 7

(21/11/2017)

Oμοιόμορφη, εκθετική και Gaussian τυχαία μεταβλητή.

(Μπερτσεκάς 3.3)

Διάλεξη 8

(28/11/2017)

Συνάρτηση μιας τυχαίας μεταβλητής. Προσομοίωση συνεχών τυχαίων μεταλητών με αντιστρέψιμη αθροιστική συνάρτηση κατανομής.

(Μπερτσεκάς 4.1)

Διάλεξη 9

(5/12/2017)

Πολλαπλές τυχαίες μεταβλητές. Δέσμευση. Στατιστικοί μέσοι όροι.

(Μπερτσεκάς 3.4, 3.5, 4.2)

Διάλεξη 10

(19/12/2017)

Μια συνάρτηση δύο τυχαίων μεταβλητών. Δύο συναρτήσεις δύο τυχαίων μεταβλητών.

(Μπερτσεκάς 4.1)

Διάλεξη 11

(9/1/2018)

Κεντρικό Οριακό Θεώρημα. Στοχαστικές διαδικασίες. Στατικές υπό την ευρεία έννοια στοχαστικές διαδικασίες. Μέση τιμή, συσχέτιση, συνδιακύμανση και μέση ισχύς στατικών σημάτων. Στατικά σήματα και ΓΧΑ συστήματα. Gaussian τυχαία σήματα. Λευκός θόρυβος.

Διάλεξη 12

(16/1/2018)

Επανάληψη. Επίλυση Ασκήσεων.

     

Μάθημα Ασκήσεων 1

(19/10/2017)

Επίλυση επιλεγμένων ασκήσεων από τις Σειρές 1, 2 και 3.

Μάθημα Ασκήσεων 2

(26/10/2017)

Επίλυση επιλεγμένων ασκήσεων από τις Σειρές 1, 2, 3 και 5.

Μάθημα Ασκήσεων 3

(2/11/2017)

Επίλυση επιλεγμένων ασκήσεων από τις Σειρές 1, 2, 3 και 5.

Μάθημα Ασκήσεων 4

( 30/11/17)

Επίλυση επιλεγμένων ασκήσεων από τη Σειρά 6.

   
     

 

 

 

 

   

Ασκήσεις Θεωρίας

1η Σειρά Ασκήσεων

(3/10/2017)

2η Σειρά Ασκήσεων

(3/10/2017)

3η Σειρά Ασκήσεων

(10/10/2017)

4η Σειρά Ασκήσεων

(17/10/2017)

5η Σειρά Ασκήσεων

(24/10/2017)

6η Σειρά Ασκήσεων

(21/11/2017)

7η Σειρά Ασκήσεων

(28/11/2017)

8η Σειρά Ασκήσεων

(5/12/2017)

9η Σειρά Ασκήσεων

(9/1/2018)

10η Σειρά Ασκήσεων

(9/1/2018)

 

 

 

   

Ασκήσεις Εργαστηρίου

Άσκηση 1

Υποστηρικτικό Υλικό

 

 

 

 

Άσκηση 2

 

 

 

 

 

Άσκηση 3

Υποστηρικτικό Υλικό

 

 

 

 

Άσκηση 4

Υποστηρικτικό Υλικό 1

Υποστηρικτικό Υλικό 2

Άσκηση 5

Υποστηρικτικό Υλικό

 

Άσκηση 6

Υποστηρικτικό Υλικό 1

Υποστηρικτικό Υλικό 2

 

Άσκηση 7

Υποστηρικτικό Υλικό

 

 

 

 

 

 

 

 

PROJECT

(21/12/2017)

   

 

Χρήσιμο Υλικό για το Εργαστήριο

Εισαγωγικό Βιβλίο για MATLAB 1

Εισαγωγικό Βιβλίο για MATLAB 2

 


  Ημέρα Ώρα Αίθουσα
Θ
Τρίτη 15-17 ΖΒ-001
Ε
Τρίτη 11-13 ΖΒ-204
13-15
17-19
19-21
Πέμπτη 13-15
19-21

 

 

 

 

 

Περίγραμμα Μαθήματος

Αξιωματική θεμελίωση των πιθανοτήτων. Δεσμευμένη πιθανότητα. Θεώρημα ολικής πιθανότητας και κανόνας Bayes. Διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Στατιστικοί μέσοι όροι. Ειδικές περιπτώσεις τυχαίων μεταβλητών. Μετασχηματισμοί τυχαίων μεταβλητών.  Πολλαπλές τυχαίες μεταβλητές. Κεντρικό οριακό θεώρημα. Γενικές έννοιες τυχαίων σημάτων. Στατικά σήματα και συναρτήσεις συσχέτισης. Χρονικοί μέσοι όροι και εργοδικότητα. Πυκνότητα φάσματος ισχύος. Μετάδοση τυχαίων σημάτων μέσα από γραμμικά και χρονικά αναλλοίωτα συστήματα. Gaussian  και λευκά σήματα. Τυχαία σήματα περιορισμένου εύρους ζώνης και δειγματοληψία. Ζωνοπερατά τυχαία σήματα. Θόρυβος βολής και θερμικός θόρυβος. Ισοδύναμο εύρος ζώνης θορύβου.  Επίδραση του θορύβου στα συστήματα επικοινωνιών. Εισαγωγή στην στατιστική. Κατανομές στατιστικών δειγματοληψίας. Εκτίμηση παραμέτρων. Έλεγχος υποθέσεων.

Στόχοι του μαθήματος  - Μαθησιακά αποτελέσματα

Ο σπουδαστής θα αποκτήσει την ικανότητα:

  • να μοντελοποιεί προβλήματα που αφορούν τυχαία φαινόμενα με την χρήση των πιθανοτήτων και της στατιστικής.
  • να υπολογίζει αναλυτικά  πιθανότητες τυχαίων γεγονότων, πιθανότητες που αφορούν τιμές τυχαίων μεταβλητών, στατιστικούς μέσους όρους, συναρτήσεις  πυκνότητας πιθανότητας μετασχηματισμών τυχαίων μεταβλητών και πιθανότητες και μέσους όρους πολλαπλών τυχαίων μεταβλητών.
  • να αναλύει την μετάδοση τυχαίων σημάτων μέσα από γραμμικά και χρονικά αναλλοίωτα συστήματα.
  • να μελετά την επίδραση του θορύβου στα συστήματα επικοινωνιών.
  • να εκτιμά την μέση τιμή, τις συναρτήσεις συσχέτισης και την  πυκνότητα φάσματος ισχύος ενός τυχαίου σήματος.
  • να  αντιμετωπίζει την σχεδίαση του βέλτιστου δέκτη ψηφιακών επικοινωνιών σαν ένα πρόβλημα ελέγχου υποθέσεων. 
  • να προσομοιώνει στον υπολογιστή τυχαία φαινόμενα. 

Βιβλιογραφία

  1. Μπερτσεκάς, Δ. και Γ. Τσιτσικλής, Εισαγωγή στις Πιθανότητες με Στοιχεία Στατιστικής, Μετάφραση 2ης Έκδοσης, Εκδόσεις Τζιόλα, 2016.
  2. Ross, S., Βασικές Αρχές Θεωρίας Πιθανοτήτων, Μετάφραση 8ης Έκδοσης, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2011.
  3. PAPOULIS, A., Πιθανότητες, Τυχαίες Μεταβλητές και Στοχαστικές Διαδικασίες, Μετάφραση 4ης Έκδοσης, Εκδόσεις Τζιόλα, 2007.
  4. HAYKIN, S., Συστήματα Επικοινωνιών, 5η Έκδοση, Εκδόσεις Παπασωτηρίου.
  5. PROAKIS, J. and M.  SALEHI, Συστήματα Τηλεπικοινωνιών, 2η Έκδοση, Εκδόσεις Πανεπιστημίου Αθηνών.
  6. Stark, H. and J. Woods, Probability, Random Processes, and Estimation Theory for Engineers, 2nd Edition Prentice Hall.